谈谈统计学正态分布阈值原理在数据分析工作中的运用

见贤思齐

一、背景0.0 神说，要有正态分布，于是就有了正态分布。0.1 神看正态分布是好的，就让随机误差都随了正态分布。0.2 正态分布的奇妙之处，就是许多看似随机事件竟然服从一个表达式就能表达的分布，如同上帝之手特意为之。神觉得抛硬币是好的，于是定义每个抛出硬币正面记+1分，反面记-1分。创世纪从0分开始，神只抛1次硬币，有2种可能：一半的概率+1分，一半的概率-1分。此时概率分布大概是这样的：神决定扔10个硬币，此时概率分布如下：如果画图来感受，数据分布大概如下：如果是100个，甚至是无穷多个呢？平均分数分布情况大概是什么样呢？画个图感受一下： ——《创世纪·数理统计·正态分布的前世今生》开头摘自统计学中非常经典的一本书籍，由此可见正态分布是非常经典和随处可见的，为什么正态分布这么常见呢？因为通常情况下，一个事物的影响因素都是多个，好比每个人的学习成绩，受到多个因素的影响，比如：本人的智商情况。上课听讲的认真程度，课前的预习程度，与老师的互动程度。课后是否及时复习，有没有及时温习知识点呢，有没有做好作业巩固。每一天的因素，每天的行为，对于学生的成绩不是产生正面因素就是负面因素，这些因素对于成绩的影响不是正面就是负面的，反复累计加持就像上图的抛硬币一样，让成绩最后呈现出正态分布。数据呈现正态分布其实背后是有中心极限定理原理支持，根据中心极限定理，如果事物受到多种因素的影响，不管每个因素单独本身是什么分布，他们加总后结果的平均值就是正态分布。二、引用正是因为日常分析工作中数据呈现是正态分布的，处于两个极端的值往往是异常的，与我们挑选异常值天然契合。在业务方寻求一种自动监控方案的过程中，我们选择了该方案。根据数据分析工作中，结合统计学的数据阈值分布原理，通过自动划分数据级别范围，确定异常值，如下图箱线图，箱线图是一个能够通过5个数字来描述数据的分布的标准方式，这5个数字包括：最小值，第一分位，中位数，第三分位数，最大值，箱线图能够明确的展示离群点的信息，同时能够让我们了解数据是否对称，数据如何分组、数据的峰度。箱线图是一个能够通过5个数字来描述数据的分布的标准方式，这5个数字包括：最小值，第一分位，中位数，第三分位数，最大值，箱线图能够明确的展示离群点的信息，同时能够让我们了解数据是否对称，数据如何分组、数据的峰度，对于某些分布/数据集，会发现除了集中趋势（中位数，均值和众数）的度量之外，还需要更多信息。（图片来源于网络）需要有关数据变异性或分散性的信息。箱形图是一张图表，它很好地指示数据中的值如何分布，尽管与直方图或密度图相比，箱线图似乎是原始的，但它们具有占用较少空间的优势，这在比较许多组或数据集之间的分布时非常有用。——适用于大批量的数据波动监控。（图片来源于网络）箱线图是一种基于五位数摘要（“最小”，第一四分位数（Q1），中位数，第三四分位数（Q3）和“最大”）显示数据分布的标准化方法。中位数（Q2 / 50th百分位数）：数据集的中间值；第一个四分位数（Q1 / 25百分位数）：最小数（不是“最小值”）和数据集的中位数之间的中间数；第三四分位数（Q3 / 75th Percentile）：数据集的中位数和最大值之间的中间值（不是“最大值”）；四分位间距（IQR）：第25至第75个百分点的距离；晶须（蓝色显示）；离群值（显示为绿色圆圈）；“最大”：Q3 + 1.5 * IQR；“最低”：Q1 -1.5 * IQR。（图片来源于网络）上图是近似正态分布的箱线图与正态分布的概率密度函数（pdf）的比较, 两侧0.35%的数据就能够被视为异常数据。回到这次的监控方案，由中位数向两边扩散，划分一级二级三级四级五级数据，传入连续时间段内指标的同环比，根据同环比分布的区间确定四个异常类型：异常上涨（同环比分布同时大于等于正三级）、异常（同环比分布在一正一负大于等于三级的范围）、异常下降（同环比分布低于等于负三级）、无异常（同环比分布低于三级的范围）。三、落地实现三部曲1.代码实现/**数据分析API服务*/public class DataAnalysis{ /**波动分析*input：json，分析源数据（样例）{"org_data": [ { "date":"2020-02-01", "data":"10123230" }, 日期类型、long类型 { "date":"2020-02-02", "data":"9752755" }, { "date":"2020-02-03", "data":"12123230" }, ....... ]}*output：json，分析结果{ "type": 1, --调用正常返回1，异常返回0 "message"：""， --异常原因"date": 2020-02-14，--输入数据中按日期升序排列的最后一组的日期"data": 6346231，--输入数据中按日期升序排列的最后一组的数据值"rate1": -0.3，--同比值"rate2": -0.6，--环比值"level1": 4，--同比等级，5个类型：1、2、3、4、5"level2": 3，--环比等级，5个类型：1、2、3、4、5"result":"异常下降"，--四个类型：异常上涨、异常、异常下降、无异常}*/ public String fluctuationAnalysis (String org_data){ //第一步，校验输入数据 if（checkOrgdata(org_data)） return {"result": 0, "message"：""} //第二步，计算同环比 computeOrgdata(org_data) //第三步，数据升序排序，获取数组大小、最后数据中按日期升序排列的最后一组 //以上面样例为了，数组大小14，最后一组数据{ "date":"2020-02-14", "data":"6346231" ，同比：-0.3，环比：-0.6}对同比、环比、（data暂不做）分别做如下处理------- //第四步，按照数据升序排序及数据大小，将数据（不算上面找出的最后一组数据）平均分为4等份（这样会在数组中插入三个桩），并计算出第一个桩和第三个桩的值，以上面为例子，原来数组大小14，去掉最后一个，13个//判断，给结论（1） 如果同比等级> 2 and 环比等级 > 2 （表示一定有异常）Andcase when 同比值0 and 环比值>0 then '异常上涨' else '异常'end as resreturn（2）其他，无异常波动}public bool checkOrgdata (String org_data){ //检验数组中日期是否全部连续，数量至少要14天数据 … if(日期不连续 || 数量小于14) return false; return ture;}public String computeOrgdata (String org_data){// 计算输入数据中，每一行的同环比环比=(今日data/昨日data-1)*100%，同比=(今日data/上周同日data-1)*100%return{"org_data": [ { "date":"2020-02-01", "data":"10123230" ，同比：null，环比：null }, { "date":"2020-02-02", "data":"9752755" ，同比：null，环比：0.9}, { "date":"2020-02-03", "data":"12123230" ，同比：null，环比：0.9}, ....... ]}}对于输入数据的几个关键点：（1）要求是连续的日期，并且至少14天的数据，建议100天的数据（2）api中当同环比计算为null时，统一处理为0（3）当传入的数量大于90天，取最近90天作为样本，当数量小于90天，拿所有上传作为样本2.API封装1.提供已封装好的API服务为大家使用：API使用： 传入数据示例（json） { "org_data": [ { "date":"2020-02-01", "data":"10123230" ，同比：null，环比：null }, { "date":"2020-02-02", "data":"9752755" ，同比：null，环比：0.9}, { "date":"2020-02-03", "data":"12123230" ，同比：null，环比：0.9}, ..... ] }返回结果解释：返回结果解释： { "type": 1, --调用正常返回1，异常返回0 "message"：""， --异常原因 "date": 2020-02-14，--输入数据中按日期升序排列的最后一组的日期 "data": 6346231，--输入数据中按日期升序排列的最后一组的数据值 "rate1": -0.3，--同比值 "rate2": -0.6，--环比值 "level1": 4，--同比等级，5个类型：1、2、3、4、5 "level2": 3，--环比等级，5个类型：1、2、3、4、5 "result":"异常下降"，--四个类型：异常上涨、异常、异常下降、无异常 } 注意问题点： 对于输入数据的几个关键点： （1）要求是连续的日期，并且至少14天的数据，建议100天的数据 （2）api中当同环比计算为null时，统一处理为0 （3）当传入的数量大于90天，取最近90天作为样本，当数量小于90天，拿所有上传作为样本3.JAR 包提供大数据中心日常数据开发工作以HQL为主，我们将API服务封装成JAR包，可直接适用于数仓开发使用。四、运用场景目前成功运用于大数据中心多个重点业务和平台，对其日常指标进行监控，以应用商店为例。1、获取da表数据到da_appstore_core_data_di2、监控数据统一处理da_appstore_core_data_result_di3、每条记录调用上述UDF函数，输出判定结果，异常值可对业务发送提醒，帮助排除业务风险参考文献《创世纪·数理统计·正态分布的前世今生》知乎朋友-小尧、jinzhao 关于正态分布阈值原理的部分阐述END猜你喜欢 Java 并发编程之 JMM & volatile 详解HyperLogLog 算法原理及其在 Redis 中的实现vivo 互联网业务就近路由技术实战vivo互联网技术vivo移动互联网是基于vivo 智能手机所建立的完整移动互联网生态圈，围绕vivo大数据运营，打造包括应用、游戏、资讯、品牌、电商、内容、金融、搜索的全方位服务生态，满足海量用户的多样化需求。点一下，代码无 Bug